経済学・経済政策 企業行動と供給曲線 市場均衡 消費者行動と需要曲線

2巡目の経済学、出来上がって来た自信を打ち砕くような正答率が続きますが、ほんの少し覚えている希望もあって、心折れずに積み重ねということですね。

 利潤最大化条件

 次の図は、完全競争市場におけるある企業の利潤最大化を表したものである。ここで、TRは総収入、TCは総費用、xは生産量、MCは限界費用、Pは価格、ACは平均費用であり、この企業の利潤を最大にする生産量はxである。この企業の利潤最大化条件に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。

ア この企業の利潤最大化条件は「価格=限界費用」であり、図Ⅱでは利潤は四角形0AG xでされる。

イ この企業の利潤最大化条件は「価格=平均費用」であり、図Ⅱでは利潤は四角形APEGで表される。

ウ この企業の利潤最大化条件は「価格=平均費用」であり、図Ⅰでは利潤は線分FEで表される。

エ この企業の利潤最大化条件は、「価格=限界費用」であり、図Ⅰでは利潤は線分FEで表される。

完全競争市場における企業の利潤を最大にする生産量は、価格と限界費用が等しい水準で決定されます。すなわち、利潤最大化条件は「P(価格)=MC(限界費用)」となります。

次の図Ⅰにおいて、利潤最大化条件「P(価格)=MC(限界費用)」を満たす点は、E点で、生産量はxとなります。生産量がxのとき、総収入は線分Fx、総費用は線分Exで表されます。「利潤=総収入TR-総費用TC」ですので、このとき、利潤は線分FEで表されます。

  次の図Ⅱにおいて、利潤最大化条件「P(価格)=MC(限界費用)」を満たす点は、E点で、生産量はxとなります。生産量がxのとき、総収入は四角形0PEx、総費用は四角形0AGxで表されます。「利潤=総収入TR-総費用TC」ですので、利潤は四角形APEGで表されます。

限界費用・平均可変費用の計算 【平成25年 第16問】

いま、競争的市場である製品を生産する企業を考える。総費用TCが当該製品の生産量xの関数として以下のように与えられている。ただし、x>0とする。

TC = 224 + 6x - 2x2 + x3

この費用関数に基づいて計算された限界費用と平均可変費用の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

a 6 -4x + 3x2

b 6 -2x + x2

c 224/x+ 6 -2x +x2

d -4x + 3x2

[解答群]

ア aとb

イ aとc

ウ bとc

エ bとd

総費用TC=固定費用+可変費用
TC=固定費用224+可変費用(6x - 2x2 + x3
平均可変費用=総費用TC224/可変費用6x - 2x2 + x3
微分=

限界費用MCは、総費用TCを生産量xで微分したものですので、次のようになります。

  MC = 6 - 4x + 3x2

 よって、限界費用はaとなります。

平均可変費用AVCは可変費用VCを生産量xで割ったものですので、次のようになります。

AVC =  = (6x - 2x2 + x3) ÷ x = 6 -2x + x2

よって、平均可変費用はbとなります。

 以上より、アが正解となります。

限界費用・平均可変費用の計算 【平成25年 第16問】

いま、競争的市場である製品を生産する企業を考える。総費用TCが当該製品の生産量xの関数として以下のように与えられている。ただし、x>0とする。

TC = 224 + 6x - 2x2 + x3

この費用関数に基づいて計算された限界費用と平均可変費用の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

a 6 -4x + 3x2

b 6 -2x + x2

c 224/x+ 6 -2x +x2

d -4x + 3x2

[解答群]

ア aとb

イ aとc

ウ bとc

エ bとd

TC=固定費用224+可変費用(6x - 2x2 + x3
平均可変費用AGC=可変費用(6x - 2x2 + x3)/生産量x
微分によって=6-2x+x2 b
限界費用MC=総費用TC/生産量x
MC=(224 + 6x - 2x2 + x3)/x
MC=224/x+6-2x+x2  c

限界費用MCは、総費用TCを生産量xで微分したものですので、次のようになります。

  MC = 6 - 4x + 3x2

 よって、限界費用はaとなります。

MC=(224 + 6x - 2x2 + x3)をxで微分
MC=6-4x+3x2

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