経済学・経済政策 企業行動と供給曲線

平均費用、平均可変費用、限界費用の計算

 次の総費用関数TC(x)から計算して求められる平均費用、平均可変費用、限界費用の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。ただし、xは生産量とする。

TC(x)=x3-6x2+15x+5

ア 平均費用 x2-6x+15
 平均可変費用 3x2-12x+15
 限界費用 x2-6x+15+5/x

イ 平均費用 3x2-12x+15
 平均可変費用 x2-6x+15 ?〇
 限界費用 x2-6x+15+5/x

ウ 平均費用 x2-6x+15+5/x ?〇
 平均可変費用 x2-6x+15 ?〇
 限界費用 3x2-12x+15 ?〇

エ 平均費用 x2-6x+15
 平均可変費用 x2-6x+15+5/x
限界費用 3x2-12x+15

平均費用AC(x)=x2-6x+15+5/x
平均可変費用AVC:Average Variable Cost):生産量1単位あたりの可変費用
平均可変費用は、可変費用を生産量で割って求められます。
平均可変費用AVC(x) =x2-6x+15
限界費用MC:Marginal Cost):生産量を1単位追加するときに増加する費用
限界費用は、総費用を生産量で微分。
限界費用MC(x)=3x2-12x+15

生産関数

 生産関数に関する説明として、最も不適切なものはどれか。


ア 生産関数とは、生産者が生産技術の範囲内で財を生産することができる生産要素と財の生産量の組み合わせを示した領域のことをいう。?〇×生産可能領域

イ 限界生産性とは、ある生産要素投入量を追加的に1単位増加したときに得られる財の生産量の増加分のことをいう。?〇

ウ 限界生産性は、グラフにおいて、生産関数を表すグラフの接線の傾きとして表される。?〇

エ 平均生産力とは、生産要素投入量1単位当たりの財の生産量のことをいい、生産量を生産要素投入量で割ったものになる。?×〇

等費用線

 等費用線は、総費用をC、労働をL、資本をK、賃金率をw、金利をrとすると、以下の式で表される。

 wL+rK=C

 この等費用線に関する記述として、①、②、③に入る式の組み合わせについて最も適切なものを下記の解答群から選べ。

[解答群]

ア ① C/w ② C/r ③ r/w

イ ① L/w ② K/r ③ K/L

ウ ① L/K ② K/L ③ w/r

エ ① C/r ② C/w ③ w/r

wL+rK=C ⇒ rK=-wL+C ⇒ K=-(w/r)L+(C/r)
wL+rK=C ⇒ wL=-rK+C ⇒ L=-(r/w)K+(C/w)
縦軸である資本Kの切片はC/r、つまり総コストを資本Kの費用である金利rで除したもの
横軸である労働Lの切片はC/w、つまり総コストを労働Lの価格である賃金率wで除したもの
傾きはw/r、つまり賃金率wを金利rで除したもの

利潤最大化条件

 次の図は、完全競争市場におけるある企業の利潤最大化を表したものである。ここで、TRは総収入、TCは総費用、xは生産量、MCは限界費用、Pは価格、ACは平均費用であり、この企業の利潤を最大にする生産量はxである。この企業の利潤最大化条件に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。

ア この企業の利潤最大化条件は「価格=限界費用」であり、図Ⅱでは利潤は四角形0AG xでされる。×

イ この企業の利潤最大化条件は「価格=平均費用」であり、図Ⅱでは利潤は四角形APEGで表される。×

ウ この企業の利潤最大化条件は「価格=平均費用」であり、図Ⅰでは利潤は線分FEで表される。?〇×

エ この企業の利潤最大化条件は、「価格=限界費用」であり、図Ⅰでは利潤は線分FEで表される。×〇

完全競争市場における企業の利潤を最大にする生産量は、価格と限界費用が等しい水準で決定
利潤最大化条件は「P(価格)=MC(限界費用)

生産関数を用いた利潤最大化

 1つの要素を用いて1つの生産財を生産するものとする。要素投入量をX、その1単位当たりの購入価格をWとする。また、生産財の生産量をYとし、その1単位当たりの販売価格をPとする。このとき利潤πは、π=PY-WXとなり、Yについて解くとY=π/P+W/P×Xとなる。以下にある4つの図は縦軸を生産量、横軸を要素投入量として、一般的な生産関数を実線で描き、上記で導いたY=π/P+W/P×Xを破線で加えたものである。

 企業の利潤最大化が実現することを示す図として最も適切なものを下記の解答群から選べ。

ア 図A

イ 図B

ウ 図C

エ 図D

生産関数における利潤最大化の条件は「限界生産物価値=要素価格」
限界生産物価値=販売価格×限界生産性
限界生産性=要素価格÷販売価格
限界生産性は売上原価率
従って、限界生産物価値=販売価格=要素価格
つまり、販売価格と売上原価が一致する点が利潤最大化の販売数量
「完全競争市場における企業の利潤を最大にする生産量が、価格と限界費用が等しい水準で決定される」のと同様の考え方

損益分岐点と操業停止点

 次の図は、完全競争市場において、ある企業の平均費用曲線AC、限界費用曲線MC、平均可変費用曲線AVCを表したものである。このとき、この企業の損益分岐点と操業停止点に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。

ア この企業の損益分岐点はA点であり、価格が6のとき利潤はプラスとなる。×

イ この企業の損益分岐点はB点であり、価格が3のとき利潤はゼロとなる。?〇×

ウ この企業の操業停止点はB点であり、価格が3を下回るとこの企業は生産をしない。?〇

エ この企業の操業停止点はC点であり、価格が2を下回るとこの企業は生産をしない。?×

損益分岐点

〈グラフ〉平均費用曲線ACの最低点

 平均費用曲線ACと限界費用曲線MCとの交点

〈数 式〉AC(平均費用)=MC(限界費用)

●操業停止点

〈グラフ〉平均可変費用曲線の最低点

 平均可変費用曲線と限界費用曲線との交点

 総収入と総可変費用が一致する価格と生産量を表す点

〈数 式〉AVC(平均可変費用)=MC(限界費用)

供給曲線

 次の図は、完全競争市場において、ある企業の平均費用曲線AC、限界費用曲線MC、平均可変費用曲線AVCを表したものである。このとき、この企業の供給曲線に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。

ア この企業の供給曲線は、A点~E点までの5つの点のうち、D点・E点の2つの点を通り、生産量は7以上となる。?〇×

イ この企業の供給曲線は、A点~E点までの5つの点のうち、C点・D点・E点の3つの点を通り、生産量は5以上となる。×〇

ウ この企業の供給曲線は、A点~E点までの5つの点のうち、B点・C点・D点・E点の4つの点を通り、生産量は3以上となる。×

エ この企業の供給曲線は、A点~E点までの5つの点のうち、A点・B点・C点・D点・E点をすべて通り、生産量は0以上となる。×

企業が利潤最大化行動をとったとき、操業停止点から右側の限界費用曲線が供給曲線

供給の価格弾力性

 費用の分類に関する次の文中の空欄A~Dに入る語句の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。


 供給の価格弾力性とは、( A )を1%変化させたときに、( B )が何%変化するかを示すものである。企業の行動を考える際には、生産要素投入量の変化が可能かどうかによって、( C )と( D )に区別する。( C )とは、変化させることはできない生産要素がある期間のことをいい、( D )とは、すべての生産要素を変化させることができる期間のことをいう。一般に、( C )的な供給の価格弾力性よりも( D )的な供給の価格弾力性の方が大きくなる。


ア A:価格〇 B:供給量〇 C:短期〇 D:長期

イ A:価格 B:供給量 C:長期 D:短期

ウ A:供給量 B:価格 C:短期 D:長期

エ A:供給量 B:価格 C:長期 D:短期

従量税の効果

 従量税の効果に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。


ア 従量税は、財を1単位生産するごとに一定の税金を課税するものである。?〇酒税などが従量税

イ T円の従量税が課税された場合には、限界費用はT円だけ増える。?〇1単位あたりの従量税がT円の場合は、限界費用はT円だけ増える

ウ T円の従量税が課税された場合には、供給曲線はT円だけ下方にシフトする。×T円の従量税が課税された場合には、供給曲線はT円だけ上方にシフト

エ 価格をP、供給量をSとし、供給曲線がP=2Sで表されるとき、財1単位当たり3の従量税が課税されると、課税後の供給曲線はP=2S+3となる。×〇財1単位当たり3の従量税が課税されると、課税後の供給曲線は3だけ上方にシフトする

従価税の効果

 従価税の効果に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。


ア 従価税は、財の価格に対して、一定の割合を課税するものである。〇消費税などが従価税

イ T%の従価税が課税された場合には、限界費用は(1+T%)倍になる。〇T%の従価税の場合は、限界費用は(1+T%)倍

ウ T%の従価税が課税された場合には、供給曲線の傾きは(1+T%)倍になる。〇供給曲線は、限界費用曲線から導かれますので、供給曲線の傾きが(1+T%)倍

エ 価格をP、供給量をSとし、供給曲線がP=2Sで表されるとき、20%の従価税が課税されると、課税後の供給曲線はP=2.2Sとなる。×20%の従価税が課税されると、課税後の供給曲線の傾きが1.2倍になります。よって、課税後の供給曲線はP=1.2×2S、すなわち、P=2.4S

従量税と従価税の意味の違い

費用関数

 生産量をx、費用をCとすると、費用関数Cは次のように表されるとする。

   C=x3-2x2+6x+3

 この費用関数に関する説明として、最も適切なものはどれか。


ア この費用関数は、生産量がxであるとき、総費用がx3-2x2+6xであることを示している。×

イ この費用関数は、可変費用がx3-2x2+6x+3であることを示している。×

ウ この費用関数は、固定費用が3であることを示している。〇

エ この費用関数は、生産量が0であるとき、費用がかからないことを示している。×

費用曲線

 下図には、総費用曲線、可変費用曲線、固定費用曲線が描かれている。下図に関する記述として、最も適切なものはどれか。

ア 原点0と点Bを結んだ線の傾きによって、平均費用が求められる。×

イ 点Dから点Aまでは費用逓増型、点Aから右は費用逓減型となっている。×

ウ 点Eでは、平均費用と限界費用が一致する。〇?

エ 平均費用が最小になる生産量より、平均可変費用が最小になる生産量の方が多い×

限界費用

 限界費用に関する説明として、最も適切なものはどれか。

ア 限界費用とは、消費者が消費量を1単位追加するときに増加する効用(満足度)のことをいう。×

イ 限界費用は、グラフにおいては、原点と費用曲線の点を結んだ直線の傾きと等しくなる。×

ウ 費用曲線がS字型で表される場合、生産量を増やせば増やすほど費用は増加するため、限界費用は生産量にしたがって増加する。×?

エ 費用曲線がS字型で表される場合、生産量の水準が低いときは限界費用が逓減し、生産量の水準が高くなると限界費用は逓増する。〇

 平均費用、平均可変費用、限界費用

 平均費用、平均可変費用、限界費用に関する説明として、最も不適切なものはどれか。


ア 平均費用とは、生産量1単位あたりの費用のことをいい、総費用を生産量で割ったものになる。〇

イ 平均可変費用とは、生産量1単位あたりの可変費用のことをいい、原点と総費用曲線上の点を結んだ直線の傾きで表される。×〇×固定費線の縦軸切片と総費用曲線上の点を結んだ直線の傾き

ウ 総費用曲線がS字型で表される場合、限界費用曲線は、平均可変費用曲線の最低点を通る。×?〇

エ 総費用曲線がS字型で表される場合、限界費用曲線は、平均費用曲線の最低点を通る。〇

平均費用、平均可変費用、限界費用の計算

 次の総費用関数TC(x)から計算して求められる平均費用、平均可変費用、限界費用の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。ただし、xは生産量とする。

TC(x)=x3-6x2+15x+5

ア 平均費用 x2-6x+15
 平均可変費用 3x2-12x+15
 限界費用 x2-6x+15+5/x

イ 平均費用 3x2-12x+15
 平均可変費用 x2-6x+15
 限界費用 x2-6x+15+5/x

ウ 平均費用 x2-6x+15+5/x 〇
 平均可変費用 x2-6x+15 ?〇
 限界費用 3x2-12x+15 〇

エ 平均費用 x2-6x+15
 平均可変費用 x2-6x+15+5/x
限界費用 3x2-12x+15

生産関数

 生産関数に関する説明として、最も不適切なものはどれか。


ア 生産関数とは、生産者が生産技術の範囲内で財を生産することができる生産要素と財の生産量の組み合わせを示した領域のことをいう。×

イ 限界生産性とは、ある生産要素投入量を追加的に1単位増加したときに得られる財の生産量の増加分のことをいう。?〇

ウ 限界生産性は、グラフにおいて、生産関数を表すグラフの接線の傾きとして表される。?〇

エ 平均生産力とは、生産要素投入量1単位当たりの財の生産量のことをいい、生産量を生産要素投入量で割ったものになる。?〇

等費用線

 等費用線は、総費用をC、労働をL、資本をK、賃金率をw、金利をrとすると、以下の式で表される。

 wL+rK=C

 この等費用線に関する記述として、①、②、③に入る式の組み合わせについて最も適切なものを下記の解答群から選べ。

[解答群]

ア ① C/w ② C/r ③ r/w

イ ① L/w ② K/r ③ K/L

ウ ① L/K〇× ② K/L〇× ③ w/r?〇×

エ ① C/r ② C/w ③ w/r

wL+rK=C
rK=c-wL
K=c/r-(w/r)L
縦軸である資本Kの切片はC/r、つまり総コストを資本Kの費用である金利rで除したもの
横軸である労働Lの切片はC/w、つまり総コストを労働Lの価格である賃金率wで除したもの
傾きはw/r、つまり賃金率wを金利rで除したもの

利潤最大化条件

 次の図は、完全競争市場におけるある企業の利潤最大化を表したものである。ここで、TRは総収入、TCは総費用、xは生産量、MCは限界費用、Pは価格、ACは平均費用であり、この企業の利潤を最大にする生産量はxである。この企業の利潤最大化条件に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。

ア この企業の利潤最大化条件は「価格=限界費用」であり、図Ⅱでは利潤は四角形0AG xでされる。×

イ この企業の利潤最大化条件は「価格=平均費用」であり、図Ⅱでは利潤は四角形APEGで表される。×?

ウ この企業の利潤最大化条件は「価格=平均費用」であり、図Ⅰでは利潤は線分FEで表される。〇×

エ この企業の利潤最大化条件は、「価格=限界費用」であり、図Ⅰでは利潤は線分FEで表される。〇

損益分岐点と操業停止点

 次の図は、完全競争市場において、ある企業の平均費用曲線AC、限界費用曲線MC、平均可変費用曲線AVCを表したものである。このとき、この企業の損益分岐点と操業停止点に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。

ア この企業の損益分岐点はA点であり、価格が6のとき利潤はプラスとなる。×

イ この企業の損益分岐点はB点であり、価格が3のとき利潤はゼロとなる。×

ウ この企業の操業停止点はB点であり、価格が3を下回るとこの企業は生産をしない。〇?×〇
操業停止点
=平均可変費用曲線の最低点
=平均可変費用曲線と限界費用曲線との交点

AVC(平均可変費用)=MC(限界費用)

エ この企業の操業停止点はC点であり、価格が2を下回るとこの企業は生産をしない。×〇?×

 供給曲線

 次の図は、完全競争市場において、ある企業の平均費用曲線AC、限界費用曲線MC、平均可変費用曲線AVCを表したものである。このとき、この企業の供給曲線に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。

ア この企業の供給曲線は、A点~E点までの5つの点のうち、D点・E点の2つの点を通り、生産量は7以上となる。×

イ この企業の供給曲線は、A点~E点までの5つの点のうち、C点・D点・E点の3つの点を通り、生産量は5以上となる。×〇

ウ この企業の供給曲線は、A点~E点までの5つの点のうち、B点・C点・D点・E点の4つの点を通り、生産量は3以上となる。〇×

エ この企業の供給曲線は、A点~E点までの5つの点のうち、A点・B点・C点・D点・E点をすべて通り、生産量は0以上となる。×

供給の価格弾力性

 費用の分類に関する次の文中の空欄A~Dに入る語句の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。


 供給の価格弾力性とは、( A )を1%変化させたときに、( B )が何%変化するかを示すものである。企業の行動を考える際には、生産要素投入量の変化が可能かどうかによって、( C )と( D )に区別する。( C )とは、変化させることはできない生産要素がある期間のことをいい、( D )とは、すべての生産要素を変化させることができる期間のことをいう。一般に、( C )的な供給の価格弾力性よりも( D )的な供給の価格弾力性の方が大きくなる。


ア A:価格 B:供給量 C:短期 D:長期〇

イ A:価格 B:供給量 C:長期 D:短期

ウ A:供給量 B:価格 C:短期 D:長期

エ A:供給量 B:価格 C:長期 D:短期

費用曲線

 下図には、総費用曲線、可変費用曲線、固定費用曲線が描かれている。下図に関する記述として、最も適切なものはどれか。

ア 原点0と点Bを結んだ線の傾きによって、平均費用が求められる。×

イ 点Dから点Aまでは費用逓増型、点Aから右は費用逓減型となっている。×

ウ 点Eでは、平均費用と限界費用が一致する。〇?

エ 平均費用が最小になる生産量より、平均可変費用が最小になる生産量の方が多い。×

限界費用

 限界費用に関する説明として、最も適切なものはどれか。

ア 限界費用とは、消費者が消費量を1単位追加するときに増加する効用(満足度)のことをいう。×

イ 限界費用は、グラフにおいては、原点と費用曲線の点を結んだ直線の傾きと等しくなる。×

ウ 費用曲線がS字型で表される場合、生産量を増やせば増やすほど費用は増加するため、限界費用は生産量にしたがって増加する。×

エ 費用曲線がS字型で表される場合、生産量の水準が低いときは限界費用が逓減し、生産量の水準が高くなると限界費用は逓増する。〇

平均費用、平均可変費用、限界費用

 平均費用、平均可変費用、限界費用に関する説明として、最も不適切なものはどれか。


ア 平均費用とは、生産量1単位あたりの費用のことをいい、総費用を生産量で割ったものになる。〇

イ 平均可変費用とは、生産量1単位あたりの可変費用のことをいい、原点と総費用曲線上の点を結んだ直線の傾きで表される。×

ウ 総費用曲線がS字型で表される場合、限界費用曲線は、平均可変費用曲線の最低点を通る。〇

エ 総費用曲線がS字型で表される場合、限界費用曲線は、平均費用曲線の最低点を通る。〇

費用関数【平成30年 第19問】

 下図は、生産と費用の関係を描いたものである。ここでは、ある生産要素の投入は変化するが、他の生産要素の投入は変化しない。つまり、少なくとも1つは固定的インプットが存在する短期の費用関数を考える。


 この図に関する記述として、最も適切なものの組み合わせを下記の解答群から選べ。

a 原点O と点Bを結んだ線の傾きによって、平均費用が求まる。×

b 総費用曲線を見ると、点Dから点Aまでは費用逓増型、点Aから右は費用逓減型となっている。×

c 点Eでは、平均費用と限界費用が一致する。〇

d 平均費用が最小になる生産量より、平均可変費用が最小になる生産量の方が少ない。〇

〔解答群〕

  1. aとb
  2. aとd
  3. bとc
  4. cとd〇

 限界費用・平均可変費用の計算 【平成25年 第16問】

いま、競争的市場である製品を生産する企業を考える。総費用TCが当該製品の生産量xの関数として以下のように与えられている。ただし、x>0とする。

TC = 224 + 6x - 2x2 + x3

この費用関数に基づいて計算された限界費用と平均可変費用の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

a 6 -4x + 3x2 〇

b 6 -2x + x2 〇

c 224/x+ 6 -2x +x2

d -4x + 3x2

[解答群]

ア aとb 〇

イ aとc

ウ bとc

エ bとd

限界費用MCは、総費用TCを生産量xで微分したもの
平均可変費用AVCは可変費用VCを生産量xで割ったもの
微分の計算
xa を微分するとaxa-1 。
元の乗数であるaを前に掛けて、かつ乗数から1を引いたものが微分。
「224」など任意の数字を微分すると0

総費用曲線 【平成27年 第15問】

 下図には、固定費用Fと可変費用で構成される総費用曲線が描かれている。また、原点から始まり総費用曲線と点Kで接する補助線Aと、固定費用Fから始まり総費用曲線と点Mで接する補助線B が描かれている。この図に関する説明として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

[解答群]

ア 生産量Q2 は、平均費用が最小となる生産量である。×〇

イ 平均可変費用と限界費用が一致する点は操業停止点といわれ、図中で点Kがこれに該当する。×損益分岐点

ウ 平均費用と限界費用が一致する点は損益分岐点といわれ、図中で点Mがこれに該当する。〇×平均可変費用と限界費用が一致 操業停止点

エ  平均費用と平均可変費用は、生産量Q1で一致する。×

総費用曲線2 【平成29年 第14問】

 下図には、総費用曲線が描かれている。生産が行われないときの費用は点Aで示されている。この図に関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

[解答群]

ア AFを1とすると、BFが平均可変費用を表している。×AHに対しCH 〇
平均可変費用(可変費用÷産出量)は、「CH/AH」
CH/AH=BF/AF

イ 原点と点Cを結ぶ直線の傾きが限界費用を表している。×平均費用

ウ 産出量Q0における可変費用はFGに等しい。×BF?

エ 産出量Q1における固定費用は、Q0における固定費用にHIを加えたものである。×変わらず

オ 点Cにおける総費用曲線の接線の傾きが平均費用を表している。〇?×限界費用

 生産関数 【平成26年 第13問】(設問1)

下図の形状をした生産関数について下記の設問に答えよ。ただし、ここでの生産に投入

される要素は労働のみであり、その投入量はゼロより大きいものとする。

(設問1)

 この図に関する説明として最も適切なものはどれか。

ア この生産関数では、限界生産物は労働の投入量が増加するほど大きくなる。×

イ この生産関数では、ある労働の投入量のもとで平均生産物は限界生産物よりも大きい。〇

ウ この生産関数では、平均生産物は労働の投入量が増加するほど大きくなる。×

エ この生産関数は、収穫一定であることを示している。×

生産関数 【平成26年 第13問】(設問2)

下図の形状をした生産関数について下記の設問に答えよ。ただし、ここでの生産に投入

される要素は労働のみであり、その投入量はゼロより大きいものとする。

(設問2)

 この図に描かれた生産関数を用いて、縦軸に実質賃金を、横軸に労働量を取り、労働

需要曲線を導出する。このとき、労働需要に関する説明として最も適切なものはどれか。

ア 企業の利潤最大化行動を前提として導出される労働需要曲線は、右下がりとなる。×〇労働量に対して実質賃金は逓減するため、労働需要曲線が右下がり

イ 利潤最大化を目指す企業は、生産関数の接線の傾きが生産物価格と一致するように、労働量を決定する。?〇×古典派の第一公準では、「企業の利潤が極大化されるとき、実質賃金は労働の限界生産物に等しい」労働の限界生産物が実質賃金に等しくなるように労働量は決定

ウ 利潤最大化を目指す企業は、労働の限界生産物がゼロとなるところに労働量を決定するため、労働需要曲線は水平になる。×利益最大化を目指す企業は、限界生産物が実質賃金と等しくなるように労働量を決定します。そして、労働需要曲線は右下がり

エ 労働需要が実質賃金の増加関数であることは、古典派の第二公準として知られている。?×労働需要は実質賃金の減少関数。また、これは古典派の第一公準として知られているもの

労働需要曲線は、実質賃金の減少関数であり、右下がりのグラフであり、実質賃金が上がると労働需要は減少し、実質賃金が下がると労働需要は増加



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