財務・会計 投資評価 資本市場と資本コスト

投資のリスクとリターン

 次の資料は、ある株式の投資収益率について予想される分布を示したものである。株式の投資のリスクの尺度として標準偏差が用いられるが、この資料に基づいた場合、この株式の標準偏差として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。


【資 料】

1.この株式の投資収益率について予想される分布は、次のとおりである。

2.標準偏差の計算にあたっては、次に示されたいずれかの計算式によって計算された値を用いる。

【解答群】

ア -1 イ 0 ウ 1 エ 1.41 オ 1.4

 期待値 = Σ(投資収益率 × 確率)
=4%*0.2+6%*0.5+8%*0.3=0.8%+3%+2.4%=6.2%

分散=Σ(偏差²*確率)
*Σ=繰り返し足し算をする式を、簡単に書くための総和記号
*偏差=値ー期待値

分散=(4%-6.2%)²*0.2+(6%-6.2%)²*0.5+(8%-6.2%)²*0.3
=(-2.2%)²*0.2+(-0.2%)²*0.5+(1.8%)²*0.3
=4.84*0.2+0.04*0.5+3.24*0.3
=0.968+0.02+0.972
=1.96
標準偏差=√分散
=√1.96
=1.4

CAPM

 次の資料は、G証券に関するものである。この資料に基づいた場合、CAPMによりG証券の期待収益率を計算する数式として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

【資 料】



【解答群】

ア 8% + 1.2 × (8% - 2%)

イ 8% - 1.2 × (8% + 2%)

ウ 2% + 1.2 × (8% + 2%)

エ 2% - 1.2 × (8% - 2%)

オ 2% + 1.2 × (8% - 2%)

個別株式の期待収益率(CAPM)
= リスクフリーレート + β × 市場リスクプレミアム
※ β:市場ポートフォリオと比べたときの、個別株式のリスクの大きさ
※ 市場リスクプレミアム
= 市場ポートフォリオの期待収益率 - リスクフリーレート
G証券の期待収益率CAPM
= リスクフリーレート + β値 × (市場ポートフォリオの期待収益率 - リスクフリーレート)
=2%+1.2*(8%-2%)=2%+1.2*6%=2%+7.2%=9.2%

加重平均資本コスト

 次の資料は、H社の資金調達に関するものである。この資料に基づいた場合、H社の加重平均資本コストを計算する数式として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

【資 料】

1.H社は現在、普通株式と社債によって資金調達を行っている。

2.資金調達の状況は、次のとおりである。

3.投資家が要求している収益率は、次のとおりである。

4.実効税率は40%とする。

5.普通株式の収益率はCAPMにより算出されたものである。



【解答群】

ア 0.5 × (1 - 0.4) × 3% + 0.5 × 13%

イ 0.5 × 0.4 × 3% + 0.5 × 13%

ウ 0.4  × 3% + 0.6 × 13%

エ 0.4 × (1 - 0.4) × 3% + 0.6 × 13%

オ 0.4 × 0.4 × 3% + 0.6 × 13%

H社の加重平均資本コストを計算する数式WACC
= 負債の構成比率 × (1 - 実効税率) × 負債利子率 + 資本の構成比率 × 資本コスト
=(負債/(負債+資本)) × (1 - 実効税率) × 負債利子率 +(資本/(負債+資本)) × 資本コスト
=400/(400+600)*(1-0.4)*3%+(600/(400+600))*13%
=0.4*0.6*3%+0.6*13%
=0.24*3%+7.8%=0.72%+7.8%=8.52%

CAPM

 次の資料は、G証券に関するものである。この資料に基づいた場合、CAPMによりG証券の期待収益率を計算する数式として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

【資 料】



【解答群】

ア 8% + 1.2 × (8% - 2%)

イ 8% - 1.2 × (8% + 2%)

ウ 2% + 1.2 × (8% + 2%)

エ 2% - 1.2 × (8% - 2%)

オ 2% + 1.2 × (8% - 2%)

個別株式の期待収益率CAPM
= リスクフリーレート + β × 市場リスクプレミアム
= リスクフリーレート + β値 × (市場ポートフォリオの期待収益率 - リスクフリーレート)
=オ

投資のリスクとリターン

 次の資料は、ある株式の投資収益率について予想される分布を示したものである。株式の投資のリスクの尺度として標準偏差が用いられるが、この資料に基づいた場合、この株式の標準偏差として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。


【資 料】

1.この株式の投資収益率について予想される分布は、次のとおりである。

2.標準偏差の計算にあたっては、次に示されたいずれかの計算式によって計算された値を用いる。

【解答群】

ア -1 イ 0 ウ 1 エ 1.41 オ 1.4

期待値 = Σ(投資収益率 × 確率)
= 4% × 0.2 + 6% × 0.5 + 8% × 0.3 = 0.8% + 3.0% + 2.4%= 6.2%
分散=Σ(偏差²*確率)
偏差=(値ー期待値)
=(4%-6.2%)²*0.2+(6%-6.2%)²*0.5+(8%-6.2%)²*0.3
=(-2.2%)²*0.2+(-0.2%)²*0.5+(1.8%)²*0.3
=4.84*0.2+0.04*0.5+3.24*0.3=1.96

ポートフォリオの収益率と標準偏差 【平成24年 第19問】

 Z 社は現在、余剰資金の全額を期待収益率8%、標準偏差6%の投資信託で運用している。

 Z 社では余剰資金の運用方針を変更し、余剰資金の全額を、2%の収益率をもつ安全資産と上記投資信託に等額投資する運用を考えている。変更後の期待収益率と標準偏差の組み合わせとして最も適切なものはどれか。

ア 期待収益率:5% 標準偏差:3%

イ 期待収益率:5% 標準偏差:6%

ウ 期待収益率:6% 標準偏差:6%

エ 期待収益率:10% 標準偏差:6%

変更後の期待収益率
=投資信託の期待収益率×投資信託への組み入れ比率+ 安全資産の期待収益率×安全資産への組み入れ比率
=8%*50%+2%*50%
=4%+1%=5%
変更後の標準偏差
標準偏差=√分散
分散=偏差²*確率
投資信託偏差=8%ー5%=3%
安全資産偏差=2%-5%=-3%
分散=3%²*50%+3%²*50%=9%
ポートフォリオ標準偏差=√9%=3%
∴ポートフォリオ期待収益率5%、標準偏差3%

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